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フィボナッチ馬券

久しぶりの Coffee Break(1)

このブログに訪問して頂き、有難うございます。 
 このブログはフィボナッチ数列から始まって、現在、完全数「6」に拘っていますので、今日は競馬の話では無く、息抜きのつもりで「6」について少々。面白いのは(30)(31)の競艇、競輪の項目ですね。Wikiedia (https://ja.wikipedia.org/wiki/6)より引用させて頂きました。
「6」の性質
 合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6 である。自身を除く正の約数の和は 6 で最小の完全数。次は 28。偶数の完全数のうち半偶数(4で割り切れない偶数)であるのは 6 のみで、他の完全数は全て 4 の倍数。 2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は28。
①3番目の高度合成数で、1つ前は 4、次は 12。
②最小の原始擬似完全数である。次は 20。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。
③2番目の調和数で、1つ前は 1、次は 28。全ての完全数は調和数でもある。
④2番目の半素数で、1つ前は 4、次は 9。
⑤3番目の三角数で、1つ前は 3、次は 10。
⑥2番目の六角数で、1つ前は 1、次は 15。
⑦2番目の矩形数で、1つ前は 2、次は 12。
⑧6=21+22。2の自然数乗の和と見たとき1つ前は2、次は14。
⑨2番目の中心つき五角数で、1つ前は 1、次は 16。
⑩(5, 6) の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は (8, 9)。
⑪6 の倍数は全て過剰数である。6 の倍数を 6k(k は自然数で k ≥ 2)とおくと 6k 自身を除く正の約数の和は少なくとも 1 + k + 2k + 3k = 6k + 1 であり、元の数である 6k を上回るため。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。
⑫1/6 = 0.16666…(下線部は循環節。循環節の長さは 1)
⑬1~6 の最小公倍数は 60 である。
⑭6! − 1 = 719 であり n! − 1 の形で素数を生む。ちなみに 6! + 1 = 721 は、7 × 103 と表せるので合成数である。
⑮62 + 1 = 37 であり n2 + 1 の形で素数を生む。
⑯6個の面を持つ立体図形を六面体または方体といい、特に正六面体は立方体やキューブ (cube) とも呼ばれる。全角・全面が直角に交わる立体は六面体なので、6 は立体・三次元空間における基数となる(例 六方、六面)。直方体(= 直角六面体)は最基本的な立体図形として多用され、室の間取りも六面で構成されるものが多い。なお、次に面の数が少ない正多面体は、正八面体である。
⑰九九では 1 の段で 1 × 6 = 6 (いんろくがろく), 2 の段で 2 × 3 = 6 (にさんがろく), 3 の段で 3 × 2 = 6 (さんにがろく), 6 の段で 6 × 1 = 6 (ろくいちがろく)と4通りの表し方がある。九九で4通りの表し方がある数のうち最小であり、他には 8, 12, 18, 24 の4つ。
⑱6番目の三角数は 21 (= 6 × 7 ÷ 2) である。
⑲6! = 720 である。
⑳最も小さい非アーベル群は対称群 S3 であり、その位数は 3! = 6 である。
(21) 各位の和が6となるハーシャッド数は1000までに16個、10000までに50個ある。
(22) 6は3連続整数でできる三角形の面積が整数となる最小数。(a=3,b=4,c=5)次は84。
(23) 3連続整数の積で表すことのできる数である。(6=1×2×3)自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は24。
(24) フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は2、次は30。
(25) 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で3番目。1つ前は3、次は7。
(26) 約数の和が6になる数は1個ある。
(27) 約数の和1個で表せる4番目の数である。1つ前は4、次は7。
(28) パスカルの三角形の5段目の中央の数は6である。1つ前は2、次は20。
(29) 30 と 12 の最大公約数は 6 である。したがって、時間などの単位には 6 の倍数が多く見られる。例えば、24(1日の時間)は 6 の4倍であり、30(1箇月、1世)は 6 の5倍であり、60(干支)は 6 の10倍であり、90(直角)は 6 の15倍である。
(30) 競艇は通常6艇でレースが行われる
(31) 競輪において6番を付ける選手はメンバー中最も弱い選手とされる。
 注:昔も同じことを書いています。
 ⑳までは、囲み数字があったのですが、「21」以上ではWord上で作成しましたが、ブログで反映されないので(括弧)の中に数字を入れました。では、また。 by fineteqint

by fineteqint | 2015-07-02 02:40 | Trackback | Comments(0)
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